Posted by Kousukei
はじめに (対象読者・この記事でわかること)
この記事は、Arduinoプログラミングの基礎を理解している方を対象にしています。特に、データ型の内部表現に興味がある方や、低レベルなプログラミングに挑戦したい方に最適です。
この記事を読むことで、Arduinoのfloatデータ型が内部でどのように表現されているかを理解し、バイト単位でデータを操作する方法を習得できます。また、IEEE 754浮動小数点数表現の基本的な概念についても学ぶことができます。
前提知識
この記事を読み進める上で、以下の知識があるとスムーズです。 - Arduino IDEの基本的な操作 - C/C++の基本的な構文 - データ型の基本的な概念 - ビット演算の基本的な知識
IEEE 754浮動小数点数表現とArduinoのfloatデータ型
浮動小数点数は、コンピュータ内で実数を表現するための形式です。IEEE 754規格は、浮動小数点数の表現方法を標準化したものです。Arduinoのfloatデータ型は、このIEEE 754規格に基づいて32ビット（4バイト）で表現されています。
IEEE 754の32ビット浮動小数点数は、以下の3つの部分から構成されています： 1. 符号ビット（1ビット）：数の正負を表します 2. 指数部（8ビット）：数の大きさを表します 3. 仮数部（23ビット）：数の精度を表します
Arduinoでfloatデータ型を扱う際、これらの内部表現を理解しておくと、データのシリアライズ/デシリアライズや、特定のハードウェアとの通信時に役立ちます。
Arduinoでfloatデータ型をバイト単位で解析する方法
ステップ1：floatデータ型のバイト単位への分解
Arduinoでfloatデータ型をバイト単位で解析するには、ポインタキャストや共用体（union）を使用します。ここでは、共用体を使用する方法を紹介します。
Cpp#include <stdio.h> union FloatConverter { float floatValue; byte byteValue[4]; }; void setup() { Serial.begin(9600); FloatConverter converter; converter.floatValue = 3.14159f; Serial.print("Float value: "); Serial.println(converter.floatValue); Serial.println("Byte representation:"); for (int i = 0; i < 4; i++) { Serial.print("Byte "); Serial.print(i); Serial.print(": 0x"); Serial.println(converter.byteValue[i], HEX); } } void loop() { // 何もしない }
このコードでは、共用体FloatConverterを定義しています。共用体は、同じメモリ領域を異なるデータ型で共有できる機能です。これにより、floatデータ型とバイト配列を同じメモリ領域で扱うことができます。
ステップ2：バイト単位でのデータの操作
バイト単位でデータを操作するには、ビット演算を使用します。以下に、符号ビット、指数部、仮数部を個別に抽出する方法を示します。
Cpp#include <stdio.h> #include <stdint.h> union FloatConverter { float floatValue; uint32_t intValue; byte byteValue[4]; }; void printFloatComponents(float value) { FloatConverter converter; converter.floatValue = value; uint32_t bits = converter.intValue; // 符号ビットの抽出 uint32_t sign = (bits >> 31) & 0x1; // 指数部の抽出 uint32_t exponent = (bits >> 23) & 0xFF; // 仮数部の抽出 uint32_t mantissa = bits & 0x7FFFFF; Serial.print("Value: "); Serial.println(value, 6); Serial.print("Sign: "); Serial.println(sign); Serial.print("Exponent: "); Serial.println(exponent); Serial.print("Mantissa: "); Serial.println(mantissa, HEX); } void setup() { Serial.begin(9600); printFloatComponents(3.14159f); printFloatComponents(-123.456f); } void loop() { // 何もしない }
このコードでは、floatデータ型を32ビット整数にキャストし、ビット演算を使用して各部分を抽出しています。符号ビットは最上位ビット（31ビット目）、指数部は次の8ビット（23ビット目から30ビット目）、仮数部は残りの23ビット（0ビット目から22ビット目）を表しています。
ステップ3：バイト単位でのデータの再構築
逆に、バイト単位のデータからfloatデータ型を再構築することもできます。以下にその方法を示します。
Cpp#include <stdio.h> union FloatConverter { float floatValue; byte byteValue[4]; }; float bytesToFloat(byte b0, byte b1, byte b2, byte b3) { FloatConverter converter; converter.byteValue[0] = b0; converter.byteValue[1] = b1; converter.byteValue[2] = b2; converter.byteValue[3] = b3; return converter.floatValue; } void setup() { Serial.begin(9600); // float値をバイト配列に変換 float value = 3.14159f; byte bytes[4]; FloatConverter converter; converter.floatValue = value; for (int i = 0; i < 4; i++) { bytes[i] = converter.byteValue[i]; } Serial.print("Original value: "); Serial.println(value, 6); Serial.print("Byte representation: "); for (int i = 0; i < 4; i++) { Serial.print("0x"); Serial.print(bytes[i], HEX); if (i < 3) Serial.print(", "); } Serial.println(); // バイト配列からfloat値に再構築 float reconstructedValue = bytesToFloat(bytes[0], bytes[1], bytes[2], bytes[3]); Serial.print("Reconstructed value: "); Serial.println(reconstructedValue, 6); } void loop() { // 何もしない }
このコードでは、バイト配列からfloatデータ型を再構築する関数bytesToFloatを定義しています。この関数は、4つのバイト値を受け取り、それらをfloatデータ型に変換して返します。
ハマった点やエラー解決
エラー1：エンディアンの問題
Arduinoのプラットフォームによっては、バイトの並び順（エンディアン）が異なる場合があります。特に、AVRベースのArduino（Uno、Nanoなど）とARMベースのArduino（Due、Zeroなど）では、バイトの並び順が異なることがあります。
解決策
エンディアンの問題を解決するには、プラットフォームに依存しない方法でデータを扱う必要があります。以下に、エンディアンを意識したデータの変換方法を示します。
Cpp#include <stdio.h> union FloatConverter { float floatValue; byte byteValue[4]; }; // エンディアンを変換する関数 void swapEndian(byte *data, int length) { for (int i = 0; i < length / 2; i++) { byte temp = data[i]; data[i] = data[length - 1 - i]; data[length - 1 - i] = temp; } } void setup() { Serial.begin(9600); float value = 3.14159f; FloatConverter converter; converter.floatValue = value; Serial.print("Original value: "); Serial.println(value, 6); // バイト表現を表示 Serial.print("Byte representation (little-endian): "); for (int i = 0; i < 4; i++) { Serial.print("0x"); Serial.print(converter.byteValue[i], HEX); if (i < 3) Serial.print(", "); } Serial.println(); // エンディアンを変換 swapEndian(converter.byteValue, 4); Serial.print("Byte representation (big-endian): "); for (int i = 0; i < 4; i++) { Serial.print("0x"); Serial.print(converter.byteValue[i], HEX); if (i < 3) Serial.print(", "); } Serial.println(); // エンディアンを変換した値を表示 Serial.print("Value after endian swap: "); Serial.println(converter.floatValue, 6); } void loop() { // 何もしない }
このコードでは、swapEndian関数を定義して、バイトの並び順を反転させています。これにより、リトルエンディアンとビッグエンディアン間での変換が可能になります。
エラー2：精度の問題
浮動小数点数をバイト単位で操作する際、精度の問題が発生することがあります。特に、小数点以下の桁数が多い場合や、非常に大きな値や非常に小さな値を扱う場合です。
解決策
精度の問題を解決するには、適切なデータ型を選択し、必要に応じて倍精度浮動小数点数（double）を使用します。以下に、倍精度浮動小数点数を扱う方法を示します。
Cpp#include <stdio.h> union DoubleConverter { double doubleValue; byte byteValue[8]; }; void setup() { Serial.begin(9600); double value = 3.14159265358979323846; DoubleConverter converter; converter.doubleValue = value; Serial.print("Double value: "); Serial.println(converter.doubleValue, 15); Serial.println("Byte representation:"); for (int i = 0; i < 8; i++) { Serial.print("Byte "); Serial.print(i); Serial.print(": 0x"); Serial.println(converter.byteValue[i], HEX); } } void loop() { // 何もしない }
このコードでは、倍精度浮動小数点数（double）を扱うための共用体DoubleConverterを定義しています。倍精度浮動小数点数は64ビット（8バイト）で表現され、単精度浮動小数点数（float）よりも高い精度を提供します。
まとめ
本記事では、Arduinoのfloatデータ型をバイト単位で解析する方法について解説しました。
- 要点1: IEEE 754浮動小数点数表現の基本的な概念を理解する
- 要点2: 共用体を使用してfloatデータ型をバイト単位で分解する方法を学ぶ
- 要点3: ビット演算を使用して符号ビット、指数部、仮数部を個別に抽出する方法を習得する
- 要点4: エンディアンの問題とその解決策を理解する
- 要点5: 倍精度浮動小数点数を使用して精度の問題を解決する方法を学ぶ
この記事を通して、Arduinoでfloatデータ型の内部表現を理解し、バイト単位でデータを操作する技術を習得できたと思います。これにより、データのシリアライズ/デシリアライズや、特定のハードウェアとの通信時により柔軟に対応できるようになります。
今後は、この技術を応用して、センサーデータの効率的な転送方法や、マイクロコントローラー間の通信プロトコルの最適化についても記事にする予定です。
参考資料